LärarhandledningMatteväktarna

Hur mycket ryms?

Här är målet att eleverna mer ska reflektera över vad volym är än att de ska lära sig begreppen liter och deciliter. 

Hur mycket ryms i olika saker? Var ryms det mer eller mindre? Ta fram skålar eller andra kärl av olika storlek. Ställ hypoteser, prova och fundera.

Använd begreppen mer än, mindre än, större volym än och mindre volym än. Låt eleverna turas om att berätta om två av kärlen. Testa tillsammans. I början kan det vara lättare att undvika tecknet ÄN - se under rubriken Teckenspråk.

Spela upp scenen Mästaren kommer

Volymmästaren kommer och vill in i Mattelandet. 

Bevis 1: Två likadana kärl rymmer lika mycket och har alltså samma volym.

Bevis 2: Två akvarier i olika storlek rymmer inte lika mycket och har olika volym. Det ena rymmer 2 dl det andra 5 dl.

Bevis 3: Ett högt och ett brett kärl ser ut att rymma olika mycket men rymmer ändå lika mycket. Det bevisas genom att hälla vätskan från bevis 1 i kärlen med olika form. Stanna gärna när hon säger att behållarna är lika stora. Diskutera form och storlek.

Spela upp scenen Väktarnas problem

Vatten rinner ut ur ett stort badkar. Ett försöker få hjälp av Två att lösa problemet men då kommer Volymmästaren.

I slutet av avsnittet går väktarna tillbaka till karet där vattnet rinner ut. Ett sätter en kork i första hålet och ber Två om en till kork till andra hålet. Två tar ur korken ur första hålet och lämnar glatt över den…

Fler tips på aktiviteter​

• Diskutera tillsammans kring kärlens olika former och fundera över om formen påverkar volymen. Man kan använda två tomma läskburkar. Häll vatten i den ena. Bevisa att de har samma volym genom att hälla vatten från den ena till den andra. Knöla till den första burken och häll tillbaka vattnet. Nu rymmer den mindre. Formen påverkar alltså volymen.
  
• Gör en cylinder av ett A4-papper med kortsidorna emot varandra. Gör en till cylinder av ett A4-papper med långsidorna emot varandra. Du har nu en smal, hög cylinder och en låg, vid cylinder. Ställ den höga cylindern i den låga. Häll fullt med pasta i den höga. Kommer den låga cylindern också att bli full om man tar bort den höga cylindern? Vilken cylinder har störst volym?
• Alla får en lerklump eller en bit trolldeg. Här kan man variera uppgiften utifrån vad som passar gruppen. Vem kan göra en skål med minst/störst volym? Eller låt eleverna göra två skålar med olika volym. Mät och diskutera tillsammans kring form och volym. Låt eleverna själva berätta om sin/sina skålar och jämför med andra skålar. Lägg korten med begrepp intill skålarna som ett visuellt stöd. För att höja nivån kan man ta kort på skålarna och skriva meningar till bilderna med begreppen från avsnittet. 
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

Den uppblåsta volymmästaren skuttar fram högt över dem, väktarna tittar upp och tecknar stopp.

Bevis 1: Skålen rymmer en liter eftersom den rymmer lika mycket som ett litermått.

Bevis 2: Hur mycket rymmer koppen? (tecknas med ett tecken VAD och höjda ögonbryn som kan översättas till ”och hur är det med den här då?) Koppen rymmer 1 dl eftersom den rymmer lika mycket som ett dl-mått.

Bevis 3: Hur många dl ryms i en liter? Innehållet i litern delas upp i 10 stycken fyllda dl-mått.

Spela upp väktarnas problem

Ett försöker flytta majs med bara händerna till en vagn men majsen rinner genom fingrarna. Två kommer med ett litermått och ett decilitermått och de bråkar om vem som ska ha det största måttet.

I slutet av avsnittet fortsätter väktarna att bråka om vem som ska ha största måttet och bestämmer sig för att dela lika. Två delar litermåttet och ger Ett en halva.

Fler tips på aktiviteter

Här är målet att eleverna ska lära sig begreppen liter och deciliter. Det framgår i avsnittet att 10 dl är lika mycket som 1 liter.

• Låt eleverna prova sig fram med litermått och decilitermått. Ställ hypoteser – jag tror att det här kärlet rymmer 3 dl, häll och mät om det stämmer. Utveckla med olika kärl och fundera över hur många dl eller liter ett kärl rymmer. Låt dem också svara på frågan: Hur vet du det? I avsnittet säger mästaren att hon vet att en kopp rymmer 1 dl eftersom den rymmer lika mycket som ett dl-mått.
• Ha ett antal bilder på saker som rymmer olika mycket till hands eller låt eleverna titta runt i klassrummet eller en annan undervisningsplats för att hitta saker som rymmer olika mycket. Låt dem diskutera vilken de tror rymmer minst och vilken som rymmer mest. Börja med två saker och öka sedan till flera saker som ska ställas i storleksordning. Mät med decilitermått eller litermått och kontrollera om det stämmer. Använd korten med begrepp som ett visuellt stöd genom att låta eleverna lägga ritat tecken, ord eller symbol bredvid det ni diskuterat.
• Träna på att para ihop hela ordet liter och deciliter med rätt förkortning. Träna på att bokstavera orden med handalfabetet. Gör enkla kort där det står liter, deciliter, l eller dl. Dela ut ett kort var till eleverna. Den som har ordet liter önskar att få ett kort med förkortningen l och tvärtom. Man kan också ha kort där det står 2 l eller 5 dl också och hitta precis rätt par genom att fråga varandra.
• Varför är det bra med mått? Låt eleverna skopa upp vatten, ris eller pasta i sin hand och låt dem räkna hur många gånger de behöver fylla handen för att ett bestämt kärl ska bli fullt. Här kommer det troligtvis att bli olika många gånger beroende på händernas storlek. Diskutera hur man kan lösa det.
• Ta fram ett recept utan måttenheter. Vad skulle hända om man gjorde som i övningen ovan? Två handfull mjöl osv.​
• Fundera tillsammans över när det passar bäst med litermått eller decilitermått. Vad brukar man mäta med litermått respektive decilitermått?

• Ta kort på saker med olika volym. Skriv ut bilderna och skriv på dem eller skriv digitalt hur stor volym ni tror att de har.
• Låt varje elev välja ett kärl. Filma eleven när den berättar hur stor volym kärlet har och hur eleven vet att det är så. Titta på filmerna tillsammans. De kan också använda korten med begrepp bredvid sitt kärl.
  

Hitta på matteproblem tillsammans

Här är några förslag:

a) En skål rymmer 1 liter. En groda hoppar ner i skålen och 2 dl skvätter ut. Hur mycket är det kvar i kannan?

b) 10 barn plockar 1 dl blåbär var. Hur mycket blåbär har de tillsammans?

c) En kanna saft rymmer 1 liter. Ett barn häller upp 5 dl saft i ett stort glas. Hur mycket är det kvar i kannan?

d) 3 barn leker vid stranden med hinkar. De hämtar 1 liter vatten var. Hur många liter vatten har de tillsammans?

Spela upp scenen Mästaren kommer

Mästaren vill åka på sin flygande matta in i Mattestaden.

Bevis 1: På en balansvåg väger två apor lika mycket och det blir jämvikt.

Bevis 2: Två likadana saker av olika material kan väga olika. Det blir inte jämvikt.

Bevis 3: En stor sak fylld med luft kan väga mindre än en mindre sak. Den mindre elefanten är tyngre.

Spela upp väktarnas problem

Ett kör fram en skottkärra fylld med sten när hon får syn på Två som bara går omkring.  Ett undrar ifall Två vill bära 1 eller 10 stenar och han väljer 1 sten, så klart.

I slutet av avsnittet återgår väktarna till att bära sten och Två får 1 jättestor sten medan Ett får 10 små stenar.

Fler tips på aktiviteter

Här är målet att eleverna ska reflektera över begreppen tung, lätt, tyngre än, lättare än och jämvikt. Vi har avsiktligt valt bort övningar där eleverna väger sig själva, då vikt kan vara stigmatiserande.

• Använd en balansvåg och väg olika saker. Diskutera hur en stor sak kan vara lättare än en liten sak.
• Låt eleverna bygga egna balansvågar. Fråga dem ifall de skulle kunna bygga en våg och vad de skulle behöva för material eller bygg små enkla balansvågar av en linjal på en penna som fästs med ett gummiband.
• Ställ fram en låda med olika saker i. Låt eleverna hämta saker som väger lika mycket eller en sak som väger mer eller mindre än en bestämd sak. Använd korten med begrepp som visuellt stöd.
• Lägg sakerna i ordning från den tyngsta till den lättaste och tvärtom. Använd balansvågen för att jämföra de saker ni är osäkra på. Lägg korten med begrepp bredvid som visuellt stöd.
• Hitta saker i klassrummet som ni tror väger lika mycket. Lägg dem på vågen för att se om det är jämvikt.
• Träna på att teckna med teckenspråklig munbild genom att en elev ger en annan elev en riktig eller låtsad sak. Mottagaren tar emot den och tecknar TUNG med uppblåsta kinder eller LÄTT med litet U på munnen och lite indragna kinder.
• Googla på begreppet våg och se hur många olika typer av vågar det finns. Samtala om när man använder de olika vågarna. Vänd på problemet och prata om vilken våg man skulle välja om man vill väga en person, ett brev osv.
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

Mästaren rusar fram.

Väktarna har en tårta som de påstår väger ett kilogram och de undrar om det stämmer.

Bevis 1: En kilovikt väger lika mycket som tårtan. Alltså väger tårtan ett kilo.

Bevis 2: 10 vänner ska dela på tårtan. 10 hg är lika mycket som ett kilo. Varje bit väger 1 hg.

Spela upp väktarnas problem

Ett bär på en tung korg med ved som ska sågas upp. När hon går över en bro får hon obalans så att hon ramlar i sjön.

I slutet av avsnittet ska Ett bära sin korg över bron för att såga veden. Hon får en korg till av Två så det blir jämvikt och lättare att bära. Hon tappar sågen och försöker få Två att förstå vad hon menar med händerna upptagna. Två ber henne teckna och hon släpper då den ena korgen, får obalans och trillar i sjön igen.

Fler tips på aktiviteter

Här är målet att eleverna ska lära sig begreppen kilogram, hektogram och jämvikt. Vi har avsiktligt valt bort övningar där eleverna väger sig själva, då vikt kan vara stigmatiserande.

• Hitta saker som väger 1 kg. (Undvik att i det här fallet välja saker som man vanligtvis mäter i volym som exempelvis 1 liter mjölk.) Väg sakerna och se om det stämmer. Jämför genom att säga att det blev jämvikt eller att peka på den ena och säga att den väger mer jämfört med den andra.
• Använd en kilovikt och 10 hektovikter. Lägg dem på var sin sida om vågen och se när det blir jämvikt. Diskutera under tiden – ett kilo är mer än 5 hekto.
• I avsnittet går det ganska fort när de konstaterar att varje tårtbit väger 1 hekto. Rita en tårta på ett papper och sätt fast den på kilovikten. Den väger lika mycket som 10 hekto. Dela sedan papperstårtan i 10 lika stora bitar. Sätt fast dem på hektovikterna och jämför med kilovikten. Sätt ett hekto på ena sidan av vågen och ett hekto på den andra. Nu ser man att en del väger ett hekto. Övningen blir förstås extra rolig om man kan ha en riktig sak som man delar i tio delar; ett kilo sandkaka kanske.
• Begreppet hekto används inte så mycket nu för tiden. Försök att komma på saker som man väger i hekto.
• Hur många hekto behövs för 2 kilo?
• Träna på att bokstavera både hela orden kilogram och hektogram och förkortningarna. Gör ett eget memory där hela ordet ska matchas med förkortningen. För att skapa fler par kan man också använda 3 hg som ska paras med 3 hektogram osv.
• Gå ut i naturen och samla stenar eller andra naturföremål. Låt eleverna lägga dem i tyngdordning. Väg sedan sakerna för att se om det stämmer. Justera tills alla sakerna ligger i rätt ordning.
• Träna på att använda olika typer av vågar som exempelvis en köksvåg.
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

Mästaren rullar fram i en elrullstol.

Bevis 1: Den rosa ormen är kort, den gula är längre.

Bevis 2: Den gula ormen är längre än den rosa. Den gula är kortare än den gröna. Begreppen kort, längre, längst används för att beskriva ormarna.

Bevis 3: Längd kan också mätas på höjden. Väktarna ställs rygg emot rygg och en av dem är kortare än den andra. En av dem är längre än den andra. Den ena väktaren och mästaren är lika långa.

Bevis 4: Vilken är längst? Ett snöre eller en stålfjäder som från början ser lika långa ut? Fjädern dras ut och är bevisligen längre än snöret.

Spela upp väktarnas problem

Två sitter på toa och kastar grejer på Ett för att uppmärksamma honom på att toalettpappret nästan är slut. Det är bara lite kvar. Ett är på väg att hämta papper men blir avbruten av flygekorren som meddelar att en mästare är på väg.

I slutet av avsnittet går Ett på toa och pappret är fortfarande slut. Två rullar fram en toalettrulle men pappret räcker inte hela vägen. 

Fler tips på aktiviteter

Här är målet att eleverna ska lära sig begreppen lång, kort, längre än, kortare än och lika långa utan fokus på måttenheterna meter eller centimeter.

• Börja med att arbeta med begreppen lång och kort. Låt eleverna sträcka ut sig och bli så långa som möjligt eller krypa ihop och bli så korta som möjligt. Inte med syfte att jämföra varandra utan för att koppla känslan till begreppet. Låt dem kasta iväg en boll, ärtpåse eller något ni hittar ute, kanske en kotte, så långt som möjligt och så kort som möjligt. Det räcker att eleverna får prova själva utan att det blir en tävling om vem som kastar längst.
• Gå ut i skogen och plocka saker som är långa och korta. Lägg dem i längdordning. Jämför sakerna och prata tillsammans om vilken sak som är längre respektive kortare än något annat. Använd gärna korten med begrepp som visuellt stöd.
• Låt eleverna skapa figurer av naturmaterial, en lång och en kort figur var. Eller varför inte en lång och en kort figur tillsammans.
• Med digital teknik kan man på ett enkelt sätt lura ögat. Ställ en penna nära kameran och en person längre bort. Ta ett kort där det ser ut som att personen är lika lång som pennan. Prova på olika sätt.
• I avsnittet är toalettpappret för kort. Prata tillsammans om det finns andra saker som kan vara för långa eller för korta; för långa byxor, för kort presentsnöre osv.
• Hitta på en saga om en jätte som samlar på långa saker och en vätte som samlar på korta saker. Vad samlar de på?
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

En mycket lång och tung mästare klampar fram till dem.

Bevis 1: Hur långt är det här repet? Mästaren jämför repet med en meterlinjal och ser att de är lika långa.

Bevis 2: Mästaren hämtar en stock som är en meter och ekorren hackar den i 100 delar. Varje del är 1 cm. 100 cm är en meter. Han jämför sedan med repet som vi vet är 1 meter. Stanna gärna upp här och titta noga. 1 m = 100 cm. 

Spela upp väktarnas problem

Väktarna hoppar längdhopp men Två fuskar.

I slutet av avsnittet går väktarna tillbaka till längdhoppet men ska mäta noga den här gången. De tar fram varsin pinne att mäta med, men Två bryter sin pinne när han mäter så att det ser ut som han vunnit.

Fler tips på aktiviteter

Här är målet att eleverna ska lära sig begreppen meter och centimeter.

• Ge eleverna i uppdrag att mäta en specifik stor sak. Låt dem arbeta i par eller i grupp så att de kan diskutera med varandra om hur de ska gå till väga. Det de ska mäta måste vara större än vad man kan mäta med en famn gärna en bit av en väg, ett staket, en sandlåda eller något annat i er närmiljö. Ge dem inga verktyg för att mäta utan låt dem diskutera tillsammans hur de ska göra. Några kanske mäter med foten, några med ett antal stenar.  Syftet med övningen är att de ska förstå poängen med att använda meter och centimeter. Diskutera tillsammans om varför det är viktigt att alla använder samma måttenheter. (denna uppgift kan med fördel göras före man ser avsnittet)
• Berätta sagan om gubben och gumman som skulle bygga sig ett hus.

Det var en gång en gubbe och en gumma som skulle bygga sig ett nytt hus. De klarade att bygga hela huset helt själva men de behövde hjälp med fönstren och dörren. Gubben mätte hålet där dörren skulle sitta med sina underarmar, det måttet kallas aln. Dörren skulle behöva vara 5 alnar hög och 2 alnar bred. Gumman mätte hålet för fönstren. Fönstren skulle vara 20 tum höga och 20 tum breda. Nästa dag åkte gubben och gumman in till stan för att beställa sin dörr och sina fönster. Först beställde de dörren. Kvinnan som tog emot beställningen var lång och stor. Hon skrev upp måtten på en lapp och sa att de skulle komma tillbaka efter en vecka för att hämta dörren. Sedan beställde de fönstren. Mannen som tog emot beställningen var kort och smal. Han skrev upp måtten på en lapp och bad dem återkomma efter en vecka. Så åkte gubben och gumman hem igen. När det hade gått en vecka åkte de tillbaka till staden för att hämta dörren och fönstren. – Tänk så fint vi kommer att få det, sa gubben och gumman till varandra. Men när de kom hem upptäckte de att dörren var alldeles för stor och fönstren var för små. – Det var ju märkligt, sa gumman. Vi såg ju att de skrev upp måtten på en lapp.

• Hur kunde det bli så fel? Diskutera tillsammans med eleverna. Hur skulle man kunna göra för att dörren och fönstren skulle passa perfekt?
• Träna på att mäta olika saker i klassrummet. Använd linjal, måttband eller tumstock. Det finns också digitala mätinstrument som en avståndsmätare med laser.
• Träna på att uppskatta längder och kontrollmät sedan.
• Träna på att mäta saker som är över en meter och omvandla till meter och centimeter.
• Träna på att bokstavera meter och centimeter.
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

En liten mästare kommer rusande.

Bevis: En liten drake kommer flygande med ett hus med fem våningar. Våningsmästaren hämtar 5 blomkrukor. Hon bär upp blomma 1 till första våningen, blomma 2 till andra våningen osv tills man ser siffrorna vid varje våning.

Spela upp väktarnas problem

Väktarna står och bråkar om vem som ska ligga på överslafen i en våningssäng. Båda ligga där uppe.

I slutet av avsnittet fortsätter väktarna att bråka om vem som ska ligga på överslafen. Två undrar om Ett verkligen vill ha den där sängen och vänder sedan hela våningssängen uppochner och klättrar sedan nöjd upp på underslafen.

Fler tips på aktiviteter

Målet med avsnittet är att eleverna ska lära sig hur man beskriver våningar genom att använda ordningstal för våningar på teckenspråk.

• Gör ett enkelt hus med fem våningar på ett papper eller i kartong. Låt eleverna göra en liten figur eller använd små leksaksdjur. Placera figurerna på olika våningar och låt eleverna träna på att använda rätt begrepp när de beskriver vilken våning figuren är på.
• Hitta på en saga om figurerna. De kanske besöker varandra på de olika våningarna eller så behöver de gå ner till första våningen allihop för att tvätta i tvättstugan. Lägg till begrepp som vind, källare, högst upp och längst ner. 
  

Spela upp scenen Mästaren kommer

Mästaren kommer med en vagn.

Bevis 1: Flera stjärnor i en rad bildar ett enkelt mönster.

Bevis 2: stjärna, boll, stjärna boll osv. Bildar ett mönster med varannan stjärna och varannan boll.

Bevis 3: Stjärna, stjärna boll, stjärna, stjärna, boll. En mönsterdel består av tre figurer alltså är det en ny mönsterdel efter var tredje figur.

Spela upp väktarnas problem

Ett står framför en dörr med en kod och försöker komma in. Två kommer och undrar vad Ett håller på med och hon förklarar att hennes favorithatt är därinne.

I slutet av avsnittet fortsätter Ett med sin kod men Två har redan listat ut hur man kommer in till hatten.

Fler tips på aktiviteter

Mönster är viktigt att förstå då det senare påverkar hur eleverna kan se mönster inom matematik som antalsuppfattning, likhetstecknets betydelse eller att hitta mönster och förstå hur en ekvation ska lösas. Här är målet att eleverna ska se mönster som upprepas i sekvenser.

• Diskutera med eleverna skillnaden mellan mönster och matematiska mönster. Kan blommor på en tröja eller en gardin vara ett matematiskt mönster? Matematiska mönster är mönster som upprepar sig.Var finns det mönster? Titta på stora saker som fönster, dörrar eller elevbänkar, eller på små saker som har mönster. 
• Gör en utelektion och skapa mönster av kottar, pinnar eller stenar. Om eleverna arbetar i par kan de få olika uppgifter som att skapa ett mönster som passar till ett givet mönster. Låt eleverna berätta för varandra hur just deras mönster ser ut genom att använda rätt begrepp.
• Bygg mönster med lego. Det kan vara bra att begränsa antalet delar i en sekvens till max 5. Låt en elev bygga ett mönster bakom en skärm. Sedan ska eleven förklara för sin kompis hur mönstret ser ut och kompisen ska bygga ett likadant mönster på andra sidan skärmen. Sedan lyfter man skärmen och ser om mönstren är likadana.
• Bygg mönster av Kaplastavar. De har ju samma färg men kan läggas på olika sätt, vågrätt, lodrätt eller diagonalt.
• Skapa ett mönster tillsammans med eleverna. Använd färgpennor, former eller några andra saker som finns till hands. Gör om mönstren till siffermönster så att röd penna, röd penna, gul penna osv. blir 1,1,2,1,1,2,1,1,2
• Försök att se mönstret i 5,4,3,2,1,0 eller i 2,4,6,8, eller 1,3,5,7 eller 1,2,4,8,16,32 (dubbelt,) eller 1,2,5,6,9,10,13,14 (+1+3+1+3+1)
• Skapa ett mönster som eleverna ska få se. I mönstret ska det finnas ett fel. Låt eleverna försöka hitta felet och med hjälp av rätt begrepp berätta hur de vet att det är fel i mönstret. Till exempel: Här är det varannan röd och varannan blå men här är en grön som gör att mönstret inte stämmer.